Açısal momentum

Açısal momentum, bir cismin çizgisel momentum vektörünün herhangi bir noktaya göre dönmesi. O koordinat başlangıcına göre bir parçacığın L açısal momentumu, o andaki r konum vektörü ile p doğrusal momentumunun vektörel çarpımı olarak tanımlanır.

Açısal momentumun SI birim sistemindeki birimi kg. m2/s 'dir.

Klasik mekanikte açısal momentum

L, p ve r vektörleri

L'nin büyüklüğü ve doğrultusu koordinat başlangıcının seçimine bağlıdır. L'nin doğrultusu, r ve p tarafından oluşturulan düzleme diktir ve yönü sağ el kuralıyla bulunur. Baş parmak momentumun yönü, ona dik işaret parmağı konum vektörünün yönünü gösterirse, avuç içinin yönü de açısal momentumun yönünü gösterir. Örneğin r ve p vektörleri xy düzleminde olursa L açısal momentum vektörü z ekseninde olur. Doğrusal momentum p=mv olduğundan L'nin büyüklüğü

olur.

Burada r ve p arasındaki açıdır.

Tork ve açısal momentum

Kuvvet(F), tork(T), momentum(p) ve açısal momentum(L) arasındaki ilşki

Bir parçacığın doğrusal hareket yapması deurumunda parçacığa etki eden net kuvvet, doğrusal momentumun zamana göre değişim hızına eşittir. Yani

Dönme hareketindeyse bileşke tork, açısal momentumun zamana göre değişim hızıdır.

Parçacıklar sisteminin açısal momentumu

Bir parçacıklar sisteminin verilen bir noktaya göre L toplam açısal momentumu parçacıkların her birine ait açısal momentumun vektörel toplamı olarak tanımlanır.

Açısal momentum ve eylemsizlik momenti

Bir cismin açısal momentumun büyüklüğü yukarıda

olarak tanımlandı. Burada eşitliğini kullanırsak
olur. eylemsizlik momenti (I) olduğundan

Yani bir parçacığın açısal momentumunun büyüklüğü eylemsizlik momentiyle açısal hızının çarpımına eşittir. Tıpkı doğrusal momentumun kütleyle hızın çarpımına eşit olduğu gibi.

Açısal momentumun korunumu

Açısal momentumun korunumuna bir örnek: Sporcu kollarını kapatarak eylemsizlik momentini azaltıyor, böylece açısal hızı artıyor. Iw çarpımı sabit kalır.

Eğer bir sisteme etki eden bileşke tork sıfırsa, sistemin toplam açısal momentumunun büyüklüğü ve doğrultusu sabit kalır.

Açısal momentumun korunumu, fiziğin önemli korunum yasalarından olup, birçok alanda kullanılır. Örneğin astronomide, atom ve molekül fiziğinde, kuantum mekaniğinde, çekirdek fiziğinde, yüksek enerji ve parçacık fiziğinde çözümlemeler yaparken açısal momentum korunumuna sık sık başvurulur.

Ayrıca bakınız